====== Eukleides - Základy ======

Na semináři jsme si představili knihu Základy (Elementa), ve které autor, za ktrého je považován Eukleides z Alexandrie (365-280), popisuje matematické a geometrické zákonitosti od nejjednodušších, jako je například bod, nebo přímka, až po nejsložitější, jako jsou konstrukce Platónských těles. Celý spis je rozdělen do 13 knih: //Kniha první// se věnuje záladním výměrům geometrie. //Kniha druhá// nazvána O dělení přímek a jeho důsledcích, se věnuje některým vztahům mezi veličinami délek úseček nebo veličinami obsahů útvarů těmito úsečkami vytvořený. //Kniha třetí// O kruhu a jeho vlastnostech se zabývá kružnicemi. //Kniha čtvrtá// nazvaná O khuru ve spojení s jinými předměty se zabývá vypisováním různých objektů do kruhu. //Pátá kniha// - O úměrnosti veličin na základě přímek. //Šestá kniha// - upotřebení úměrnosti veličin na základě přímek. //Sedmá// až //devátá// //kniha// - Očístech prostých a mocninách na základě přímek. //Desátá kniha// - O souměrnostiu a nesouměrnosti a na základě toho o veličinách geometricky změrnách (racionálních) a nezměrných (iracionálních). //Jedenáctá kniha// - Základní věta o protínání a styku rovin. //Kniha dvanáctá// - Útvary prosté (jehlan, hranol, kužel, válec a koule) a //kniha třináctá// - O pěti pravidelných (Platónských) tělesích.

Nejprve jsme si představili základní postuláty Eukleidovských konstrukcí, tedy takových konstrukcí, které postupují právě podle těchto postulátů a jsou postupně shora sestavovány. Vše tedy sestavujeme výhradně Eukleidovskými konstrukcemi.

**Postulát první**: Vytvořit úsečku, která spojuje dva dané body.

**Postulát druhý**: Danou úsečku na jedné i druhé straně prodloužit tak daleko, jak potřebujeme (ale pouze tam, kam dohlédneme, jelikož Eukleides pracuje v rozměru, který nazývá zorné pole geometrů)

**Postulát třetí**: Vytvořit kruh o daném středu, na jehož obvodě leží daný bod (různý od jeho středu).

Ukázali jsme si základní pojmy, které používá a které přesně definuje, jako byl například bod (bod jest, co nemá délku) nebo čára, meze, kruh a další. Nakonec jsme si představili i některé příklady konstrukcí, které uvádí a ve kteých postupu pomocí ukázaných postulátů a zásad, které jsme si spolešně přečetli.